Innehållsförteckning:
Definition - Vad betyder Infinite Sequence?
En oändlig sekvens är en oändlig progression av diskreta föremål, särskilt siffror. En sekvens har en tydlig utgångspunkt och är skriven i en bestämd ordning. En oändlig sekvens kan inkludera alla nummer för en viss uppsättning, såsom alla positiva heltal {1, 2, 3, 4 …}. Det kan också vara en aritmetisk sekvens eller en geometrisk sekvens. En oändlig sekvens var kärnan i det tankeexperiment som kallas Turing Machine.
Techopedia förklarar Infinite Sequence
Människor har försökt få tag på oändligheten sedan forntiden. 1948 skrev datavetenskapsmannen Alan Turing om en maskin med "en obegränsad minneskapacitet som erhölls i form av ett oändligt tejp markerat i rutor …" Trots den teoretiska maskinens ändlösa karaktär skulle den drivas av ett ändligt bord av instruktioner.
För att försöka förstå något om det svårfångade begreppet oändlighet använder matematiker olika former av språk och symbolik. Till exempel kan en oändlig antal sekvenser representeras på detta sätt:
{a 1, a 2, a 3, … a n, a (n + 1), …}
I detta fall skulle {a 1 } kallas den första termen, {a 2 } skulle kallas den andra termen och så vidare. Variabeln n kan vara valfritt nummer. Ellipsis {…} indikerar inget slut eller gräns. Att använda sådan terminologi uttrycker en notation för oändlighet - även om människor inte har full förståelse.
Två typer av oändlig sekvens förtjänar uppmärksamhet här. En aritmetisk oändlig sekvens är en progression av siffror där skillnaden mellan varje på varandra följande term är konstant. Intervallet mellan termerna kallas ”gemensam skillnad.” Till exempel skulle en aritmetisk oändlig sekvens som börjar med 2 med en vanlig skillnad på 2 se ut så här:
{2, 4, 6, 8, 10 …}
Progressionen av en geometrisk oändlig sekvens markeras med "gemensamt förhållande." Till exempel kan ett gemensamt förhållande indikera att varje på varandra följande antal multipliceras med 2. En geometrisk oändlig sekvens som börjar med 2 med ett gemensamt förhållande av x2 skulle se ut så här :
{2, 4, 8, 16, 32 …}
Matematiken blir mer komplex därifrån. En annan form av notation som används med sekvenser kallas summation eller sigma notation. Den använder den grekiska symbolen för bokstaven sigma.
En oändlig sekvens bör inte förväxlas med en oändlig serie, vilket innebär att lägga till siffrorna istället för att lista dem.
